6倍原理判断质数

StoneHoo Lv4

判断一个数字是否是质数的一个简单原理:6倍原理。

6倍原理就是:素数只可能出现在6的倍数附近。

原因:

6的倍数以外的数是什么?6的倍数就是6k,6k附近的数,6k-3,6k-2,6k-1,6k,6k+1,6k+2,6k+3,那么不在6k左右的几个数是6k-3,6k-2,6k+2,6k+3,第一个和最后一个数是可以整除3,另两个数是可以整除2的,所以他们肯定不是素数。

所以只有6的倍数附近的两个数6k - 1 和 6k + 1,才有可能是质数。

为什么说可能是质数的,我举个反例,25,35,49。。。

那具体是什么时候才有可能是非质数呢?观察一下 25((6-1)(6-1)),35((6-1)(6+1)),49((6+1)*(6+1)),…

为什么呢?计算一下,(6k±1)(6p±1)=36kp±6p±6k±1,观看右边式子的36kp±6p±6k是6的倍数,所以他们的乘积一定是6的倍数附近的数。
————————————————

代码如下

原文链接:https://blog.csdn.net/qq\_36523667/article/details/78545682

  • Title: 6倍原理判断质数
  • Author: StoneHoo
  • Created at : 2022-11-06 19:31:34
  • Updated at : 2024-01-21 01:41:15
  • Link: https://www.ozak.ca/2022/11/06/6倍原理判断质数/
  • License: This work is licensed under CC BY-NC-SA 4.0.
Comments
On this page
6倍原理判断质数